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六年级数学手抄报资料内容 无论是身处学校还是步入社会，大家都听说过或者使用过手抄报吧，手抄报的编排设计要求主题明确，版面新颖美观。还在苦苦寻找优秀经典的手抄报吗？以下是小编收集整理的六年级数学手抄报资料内容，仅供参考，希望能够帮助到大家。 数学魔术家 1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。 工作人员写出一个201位的.大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。 这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。 阿拉伯数字是哪个国家的人发明的? 阿拉伯数字，是古印度人发明的。 在古代印度，进行城市建设时需要设计和规划，进行祭祀时需要计算日月星辰的运行，于是，数学计算就产生了。大约在西元前3000年，印度河流域居民的数字就比较先进，而且采用了十进位的`计算方法。一套从 “1” 到 “0” 的数字就趋于完善了。这是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等印度的近邻国家。 西元七到八世纪，地跨亚非欧三洲的阿拉伯帝国崛起。阿拉伯帝国在向四周扩张的同时，阿拉伯人也广泛汲取古代希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译这些国家的科学著作。随着岁月的推移，到十四世纪，中国印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广与应用。印度数字逐渐为全欧洲人所采用。西方人接受了经阿拉伯传来的印度数字，但他们当时忽视了古代印度人，而只认为是阿拉伯人的功绩，因而称其为阿拉伯数字，这个错误的称呼一直流传至今。 小学生数学故事：乌鸦喝水的秘密 我们知道，长方体的体积等于长乘以宽再乘以高，正方体的体积等于棱长的立方。可是你想过没有，要想知道一只鸡蛋的体积是多少，应该怎么来求? 面对这个问题，你或许会一筹莫展，因为鸡蛋的外形不规则，没有现成的公式可用。 其实，这个问题也很简单。《乌鸦喝水》这篇文章你一定读过。乌鸦发现瓶子里有水，但是瓶口太小，水面又太低，怎么办呢?聪明的乌鸦发现周围有小石子，于是衔来石子，放入瓶中。每放进一块小石子，水面就会上升一次;投进的石子体积越大，水面上升得就越高。这是因为投入的石子有“体积”，要占据一定的空间，于是，它就把与它体积相等的水“挤”上去。也就是说，被“挤”上去的水的体积恰好等于投进石子的体积。 石头的体积难以求出，那是因为它的'形状很不规则。如果我们能计算出被它“挤”上去的水的体积，那么事情就好办多了。只要我们用一个长方体器皿，就很容易算出被“挤”出来的水的体积了。 假设这个长方体器皿底面是边长4厘米的正方形，放入石头后水面上升了2厘米，那么，石头的体积是4×4×2=32(立方厘米)。到这里，你一定会高兴地叫起来：“那我也会求鸡蛋的体积了。” 乌鸦的聪明之处，在于它借助小石子，使瓶中的水面上升，从而喝到了它想喝的水。 人类的聪明之处，在于从乌鸦喝水想出了“等量代换”的妙计。 科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。 1.圆的概念：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 2.圆的组成：圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示。直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的'线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。 注：圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 3.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 4.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。 5.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 6.周长计算公式 (1)已知直径：C=πd=2πr (2)半圆的周长：1/2周长+直径 7.面积计算公式： (1)已知半径：S=πr2 (2)已知直径：S=π(d/2)2 (3)已知周长：S=π[c÷(2π)]2 陈景润是一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。 求学时，勤奋的陈景润在福州英华书院，正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任、留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6= 3+ 3，8 = 5+ 3，10 = 5+ 5，12= 5+ 7，28= 5+ 23，100= 11+ 89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：“虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。”陈景润瞪着眼睛，听得入神。 从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的`兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读，因此获得了“书呆子”的雅号。兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发出了一位伟大的数学家。 【六年级数学手抄报资料内容】相关文章： 数学手抄报内容资料06-28 数学手抄报的内容资料10-14 数学内容手抄报资料09-10 数学手抄报资料内容06-23 数学手抄报的内容及资料07-06 小学数学手抄报内容资料09-10 数学手抄报内容相关资料06-20 数学手抄报内容资料整理07-02 关于数学的手抄报内容资料07-03 趣味数学手抄报内容资料07-14 六年级数学手抄报内容 在日常学习和工作中，大家都接触过不少的手抄报吧，手抄报是传递信息，宣传知识的有效工具。那什么样的手抄报才是好的手抄报呢？下面是小编帮大家整理的六年级数学手抄报内容，欢迎阅读与收藏。 数学一种工具，它逻辑性强，能训练人们的思维能力;它注重方式方法，能让你的思维更敏锐;再者就是能帮助你解决一些实际问题。 数学是一门基础学科，除了语言学科以外，其他学科基本上都会运用到数学。如果没有数学，可以说就没有这个世界!有很多看似枯燥又无理取闹的问题在实际生活中都有意想不到的`应用。比如计算机的二进制，比如圆锥曲线的应用。也许你只知道数学很麻烦，实际上反光镜、冷却塔的原理都少不了它!数列很无聊，但是魔术师们的洗牌技巧都在这里，不懂数学的人就会被骗!遗忘迁移才让我们可以放心大胆地输入各种帐号和密码，没有地图涂色问题，一块指甲大的电路板恐怕检测到明年也不知道哪里...... 数学的作用就是问一些看似精神病但是完全有可能推动人类进步的问题，学数学的意义就是不光会做老师们纯粹为了考大家的题目，更重要的是把这些讨厌的问题变成人人都喜闻乐见的实际性成果，数学家们是默默无闻却强大无比的历史推进者! 一、创设情境，初步感知 谈话：看老师手中拿的是什么?(三角板)，你能找出它有多少个角吗? 二、组织活动，探究新知 1、认识角 投影显示：投影课本里的图片 谈话：找一找，图片上哪些像角?(学生回答) 追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边的一些物体的面上找到角吗?找到后指出它们的顶点和边。 2、折一个角 谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗?看谁折得快折得好。(用准备好的白纸折角) 3、角的大小比较 (1)提问：能使你折的角变得再大一些吗?你是怎么办的?能把它变得小一些吗?又是怎么做到的? (2)钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗?用什么方法比较? (3)谈话：观察老师手上的这两个三角形(两个纸做的一大一小的三角形)，哪个三角形大些呢?还是一样大呢?你知道角的大小和什么有关吗? 三、固应用，拓展延伸 1、课本练习第1题。谈话：机灵的.小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗?投影展示图形：哪些是角，哪些不是角?是角的你能指出它的顶点和边吗?指名回答。 2、课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。 3、课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。 4、课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。 动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化 四、总结全课，布置作业 谈话：通过这节课的学习，你有什么收获?回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。 点评： 充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。 通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。 让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。 充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。 借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。 总评： 1、引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。 让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。 2、引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。 注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。 1、数学家们正试图在这一天发现质数序列的某些顺序，我们有理由相信，这是一个人类思维永远无法理解的谜。 2、没有一门学科比数学更能清楚地阐明自然的和谐。 3、给我五个系数，我会画一头大象；给我六个系数，大象就会摇尾巴。 4、谁不知道正方形的同一对角是不可通约的，谁就不配称为人。 5、掌握每一种方法的本质，解决问题的步骤，以及适当的问题类型。 6、选择一个特定的主题并坚持下去。你可能永远不会到达终点线，但你会在途中发现一些有趣的事情。 7、数学中一些美丽的定理具有这样的性质：它们很容易从事实中归纳出来，但其证明是如此之深。 8、在对数学定理的评价中，审美标准权衡了逻辑标准和实用标准：在对数学思想的评价中，美和优雅比准确性和有用性重要得多。 9、数学和科学的女王；数论，数学女王。 10、如果正确地看待数学，它不仅拥有真理，而且拥有至高的美。 11、数学是最有价值的研究精神之一。 12、注意问题的细节，在考试前提醒自己。 13、我们活着不是为了知识，正如我们活着不是为了吃饭一样。 14、数学是各种各样的证明技术。 15、宇宙的大小，粒子的大小，火箭的速度，化学，地球，生命的奥秘，日常生活的复杂性，数学无处不在。 16、大自然的伟大著作是用数学符号写的。 17、数学是一门创造性的'艺术，因为数学家创造了美丽的新概念；数学是一门创造性的艺术，因为数学家的生活和行为都像艺术家。数学是一门创造性的艺术，因为数学家就是这么想的。 18、仅仅因为你可以使用数学公式并不意味着你可以做数学。 19、根据数学知识之间的关系，将同一类数学知识归纳为一个有机整体，从而达到整体记忆的目的。 20、数学之所以受到高度重视的另一个原因是，正是数学为精确的自然科学提供了不容置疑的保证，因为没有数学，这些科学是不可能存在的。 纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯 数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。——CF高斯 数学是符号加逻辑。 只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。——Hilbert 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚 数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔 数缺形时少直观，形缺数时难入微“又说”要打好数学基础有两个必经过程：先学习接受“由薄到厚”；再消化提炼“由厚到薄”。——华罗庚 我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。——贝尔斯 数学是打开科学大门的钥匙。——培根 数学是科学之王。——高斯 宁可少些，但要好些。 没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。——希尔伯特（Hilbert 数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发促进鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。 ——克莱因《西方文化中的数学》 数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因 无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——D希尔伯特 数学中的'一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯 数学支配着宇宙。——毕达哥拉斯 学数学，绝不会有过份的努力。——卡拉吉奥多里 第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴 上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。——L克隆内克 以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。——开普勒 发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——CG达尔文 一个数学家越超脱越好。——无名氏 观察可能导致发现，观察将揭示某种规则模式或定律。——波利亚 数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康托尔 阳春三月的北京，阳光明媚，气候宜人。星期六早晨，爸爸妈妈催我早早起床，准备好了学习用品，便领我着乘车来到了遐迩闻名的"学而思"奥数班学习数学，成为了一名新学员。 当我一踏进教室，就被眼前的学习氛围吸引住了，我立刻找到座位，取出书本文具，便投入紧张而热烈的学习之中，数学老师时而在黑板上列题让同学们演算，时而叫同学到前面表演节目，时而让学生当小老师上给大家出题目并做解答，时而又很巧妙的穿插小故事，使同学们在课堂教学中时而紧张热烈，轻松活跃，时而鸦雀无声，全神贯注。 讲到加减混合运算应该注意的事项时，为了让同学们记得牢，用得活，老师首先不是生硬的要求大家怎样怎样做，如何如何背记，而是给大家讲了一个小故事，她讲：有一个非常爱学习的同学，有一天他在一家书店看到了一本非常喜欢的书，特别想买，于是回家向妈妈要钱并说明了原因，妈妈一听自然很高兴。为什么呢？因为孩子爱学习，爱看书是件好事，应该大力支持呀。所以，妈妈把钱放到桌子上并告诉了他，就匆匆忙忙去上班了。这位同学兴高采烈的跑到了书店，迅速找到了那本书，可到交款台付钱时，呀！妈妈给的钱忘带了。怎么办？对，赶紧回家拿去。他放下书，飞也似地往家跑，当他取到钱再次赶到书店时，书店的阿姨告诉他：那本书刚才已经被人买走了，而且那是最后一本了。这个同学当时就伤心地哭了。讲到这，老师突然问到：同学们，这个故事说明了什么问题？于是同学们开始七嘴八舌的说起来了，有的说那个同学太粗心大意了，有的说他应该和书店的.阿姨说好给他留着等等。这时，老师讲话了，她说：同学们说的不错，今天要讲的正是看似简单可因为粗心大意而出错的问题。那就是同学们在进行加减混合运算时，为了凑整十便于运算，往往要先进行数字移位，在移位时必须连同这个数字前面的运算符号一起移动，千万不能只移动数字而丢弃前面的运算符号，那样的话，不就犯了和故事里的那位同学一样的错误吗？人跑到书店却忘了带钱，怎么能买到心爱的书呢？故事里的同学好比是数字，而钱好比是运算符号，缺一不可。同学们在做运算题时一定要记住故事里那位同学的教训，否则，就会伤心遗憾甚至落泪哟。 这个故事说明的问题深深地印在我的脑海里，我想以后每当我做运算题或学其他知识时，都会以老师给我们讲的故事内容引以为戒，做到认真细致，准确无误。这次数学课，让我受益匪浅，老师灵活多样的教学方法，务实超前的思维理念，因材施教的先进方法，使我深深的爱上了"学而思"。"学而思"，顾名思义：学习而且要思考。只学不思，知识掌握不牢，只思不学，那是空想。正如古人曰："学而不思则枉，思而不学则殆。"可见，学习和思考相辅相成，不可偏颇，只有把学习和思考有机的结合起来，才能学有所获，学有所长，才会事半功倍。 "学而思"必将给我快乐，长我智慧，伴我成长。 高中开始了不到两个月，我们就结识了一位幽默的数学老师，课上课下，每提起他的名字就是一片笑声，也正是因为如此，我们对这门学科不再是讨厌，而是开始渐渐喜爱上数学课，他的数学课。 “你说我们的数学老师会是怎样的？”“既然连老师都叫他‘时间疯’了，那肯定是老师经常拖课喽！”我不假思索的回答道。第一节数学课前，每位同学都在议论着，都对数学老师充满了期待。究竟会是一个怎样的人呢？ 上课铃一响，他就迈着自信的步伐，准时走入了教室。他很高，足以显示出他的威严。他身上的红色T恤，彰显着活力。面带微笑，使他看上去和蔼可亲，平易近人。“上课！”他沙哑的嗓音，震惊了我。同桌见我十分诧异，便解释道：“他是该戒烟了。”听了这话，又好笑，又感到惋惜。他微笑着，扫视了一圈，似乎是把我们每一个人都认识了一遍。过了良久，才开始上课。刚刚开始，他的语调不紧不慢，声音不大，于是我又开始发呆了。“这个家伙！就是是这个家伙！”“啊？什么？他在讲什么？这个家伙？”我回过神来，跟上了他的.思维，想找出他在讲什么。哎，原来就是在讲那个函数啊。于是我又开始想发呆了，可是老师他那夸张的动作吸引了我，不得不盯着他的动作，听他的讲课。 他在黑板上板书，一眨眼的功夫，他几个大跨步到了我旁边。轻轻的拍拍我的肩膀，微笑着说：“好！你来玩玩这个题目！”看见我要发言，同桌偷偷地笑了起来。我努力集中精力，思考题目，清晰的回答出了解题思路。“好！非常好！有这么清晰的思路，还怕解不出题目吗？请坐！”他对我竖起大拇指。他转过身去，飞快的走向黑板，一边还说：“同桌，那你就顺着他的思路说解题过程！我就在这直接写了，看看我们谁快。”刚说完，他就开始飞快的板书起来，看得我们都目瞪口呆，同桌也惊讶得说不出话来。不一会儿，他就写完了，又是两个大跨步，来到同桌面前，微笑着说：“我知道你肯定是这么想的，就是让你感受一下这个过程。好，请坐。”接下来他就开始总结内容了，下课铃一响，正好讲完内容。“下课。”他抛下了两个字就飞身走出了教室。这个才是“时间疯”啊！ 到现在，我印象最深刻的老师就是他了，不到两个月的时间，却给了我们多少欢声笑语。给了我对数学学习的热情，不再讨厌数学。时老师，谢谢您！ 【六年级数学手抄报内容】相关文章： 数学手抄报内容02-10 关于数学手抄报内容06-27 数学手抄报内容大全05-05 简单的数学手抄报内容06-19 数学的手抄报内容资料08-23 数学手抄报素材内容10-05 数学手抄报模板内容07-13 关于数学手抄报素材内容10-16 关于数学的手抄报内容推荐05-02 好看的六年级数学手抄报图片内容大全 在日常学习和工作生活中，大家都对手抄报很是熟悉吧，手抄报具有相当强的可塑性和自由性。那些被广泛运用的手抄报都是什么样子的呢？以下是小编收集整理的好看的六年级数学手抄报内容，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 魅力无穷的完全数 公元前3世纪时，古希腊数学家对数字情有独钟。他们在对数的因数分解中，发现了一些奇妙的性质，如有的数的真因数之和彼此相等，于是诞生了亲和数;而有的真因数之和居然等于自身，于是发现了完全数。6是人们最先认识的完全数。 完全数的'发现 研究数字的先师毕达哥拉斯发现6的真因数1、2、3之和还等于6，他十分感兴趣地说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。” 古希腊哲学家柏拉图在他的《共和国》一书中提出了完全数的概念。 约公元前300年，几何大师欧几里得在他的巨著《几何原本》第九章最后一个命题首次给出了寻找完全数的方法，被誉为欧几里得定理：“如果2n-1是一个素数，那么自然数2n-1一定是一个完全数。”并给出了证明。 公元1世纪，毕达哥拉斯学派成员、古希腊著名数学家尼可马修斯在他的数论专著《算术入门》一书中，正确地给出了6、28、496、8128这四个完全数，并且通俗地复述了欧几里得寻找完全数的定理及其证明。他还将自然数划分为三类：富裕数、不足数和完全数，其意义分别是小于、大于和等于所有真因数之和。 1.奇变偶不变，符号看象限。 2.大家看阿，我要设了。 3.这道题!!原题!!卷子上的哪道题我没拿来当例题讲过?就是稍微变了一下形!!最后一道题!哼!我上节课才讲了!就是xxxxx不一样 ，其他一样!! 4.往里带啊!这个数往里带啊。 5.我都不敢抽烟了，怕一不小心把你们这群草包点燃了! 6.今天几号?喔…28号!那28号起来回答一下这个问题! 7.我在这个圆里面放了个P。 8.我教了二十几年的书，从没教过你们这样的班级!(手还得来回晃) 9.来，同学们看黑板，我要变形了! 10.阿发乘以白塔~ 11.解，冒号。 12.好，下面我找个同学上来解答这题(绝对不能对视!对视了你就中奖了) 13.同学们，我在讲最后一道题就下课。(讲完就上课了~~) 14.没听懂的举手，好，都会了，那看下一题! 15.这又是一道送分题!!! 16.这位同学你笑得这么开心你上来做一下这道题。唉……这位同学的同位笑的`更开心，一块上来吧~~ 分数除法是分数乘法的逆运算。 1.意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 2.计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 3.应用题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 小技巧： (1)先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 (2)在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的'分数除法应用题就是要求单位“1”的量。 (3)分数除法应用题的数量关系式是： 单位“1”×分率=分率对应的量 在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。 (4)解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。 可以发现：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解;当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。 圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 (1)圆规两脚间的距离是圆的半径。 (2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、圆的周长： 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。 即：圆周率π =周长÷直径≈3.14。 所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr。 圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。 3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d 三、圆的面积s 1、圆面积公式的推导 如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽 所以，圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)。 S圆=πr×r=πr2 2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的.情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。 周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。 4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2 扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数) 5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。 一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。 一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。 6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。 7、常用数据 π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 小学数学比和比例知识点 1、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。 2、比和比例的区别 (1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比。比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。 (2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。 比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。 比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。 数学分数的基本性质 分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。 分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小也是不变的。 运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。 一、认识圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。 用字母表示为：d=2r或r= 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线) 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。 3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π(pai)表示。 (1)、一个圆的.周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。 (2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。 (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π 或C=2πrr=C÷2π 5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： (1)周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r 三、数与代数 一、分数乘法 (一)分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (二)规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (四)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c 二、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解) (已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍：一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数× 。 3、写数量关系式技巧： (1)“的”相当于“×”(乘号) “占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号) (2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1±分率)=分率的对应量 六年级数学重难点 1、小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。 在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上，继续培养学生小数的四则运算能力。 2、用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。 3、在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置; 4、探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。 5、在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性; 6、在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。 7、在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容。 8、通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。 9、培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 M在数学里代表什么 1)代表长度单位：米。这是英文meter(或metre)的简写; 2)代表时间单位：分钟。这是英文minute的简写; 3)代表千分之一：毫。这是英文milli的简写，通常加在单位前面，数值为千分之一的当前单位。比如mg：毫克;mm：毫米;ms：毫秒。 CuA是什么意思数学 CuA表示的是集合A在全集U里面的补集。例如集合U={1,2,3,4},A={1,2}，CuA={3,4}。 一、负数： 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 二、圆柱和圆锥 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的.底面和高。 2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 三、比例 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育 四、统计 1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。 2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。 数的读法和写法 1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。 2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。 3.四舍五入法：要省略的尾数的位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。 4.大小比较 (1).比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看位，位上的数大，那个数就大;位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 (2).比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的`那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… (3).比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 (1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的`部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数数与各数之差的和÷总份数=数应给数数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为1÷100，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是1÷60，汽车共行的时间为1÷100 +1÷60,汽车的平均速度为2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米) (2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。” 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。 数量关系式：单一量×份数=总数量(正归一) 总数量÷单一量=份数(反归一) 例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天? 分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天) (3)归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。 特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。 数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。 1. 位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。 一般先看横的数字，再看竖的数字，注意中间是逗号 2.分数乘法的意义：一个数×分数 分数×一个数 3.乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数 4.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 5.两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变 7.圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14 8.有关圆的公式： C= 兀d = 2兀r S =兀r 2 d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2 圆环的面积S = 兀 R 2-兀 r 2 9.原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息 10.条形统计图：可以清楚的看出数据的多少 折线统计图：可以清楚的看出数据的增减变化趋势 扇形统计图：可以清楚的看出各部分同总数之间的关系 六年级数学下册知识点 一、比例 1、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。 2、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为： Y ： x = k(一定) 3、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，那么反比例关系表示为： Xy=k(一定) 二、数与代数(复习) 1、自然数和0都是整数。 2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 6：倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。 8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。 9、能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 12、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 13、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 14、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的公因数。 15、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 16、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。 17、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。 18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。 19、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 20、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数 1、小数的意义 ：把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 (三)分数 1、分数的意义 ：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 3、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。 6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 (四) 约分和通分 1、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。 2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 三 性质和规律 1、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 2、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 3、小数点位置的移动引起小数大小的变化 (1)小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍…… (2)小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍…… (3)小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。 (五)分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。 (六)分数与除法的关系 1. 被除数÷除数= 被除数/除数 2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。 3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。 四 运算的意义 (一)整数四则运算 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 被减数-减数=差 被减数=减数+差 减数=被减数-差 一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 (二)运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 (三)运算法则 1. 整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2. 整数减法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3. 整数乘法计算法则： 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4. 整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5. 小数乘法法则： 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。 6. 除数是整数的'小数除法计算法则： 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 7. 除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8. 同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9. 异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 整 (一)小数乘除法的意义及法则 1. 小数乘法意义： 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例：3.5×4表示4个3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。 一个数乘小数的意义与整数乘法的意义不同，是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。 2. 小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例： 表示已知两个因数的积是0.75和其中一个因数0.5，求另一个因数是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。 (二)小数乘除法的计算法则 1. 小数乘法法则： (1)先按照整数乘法的法则计算; (2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 2. 小数除法法则： (1)先按照整数除法的法则去除; (2)商的小数点和被除数的小数点对齐; (3)除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 二、 度量衡 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 代数初步知识 一、用字母表示数 1 用字母表示数的意义和作用 2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 (1)常见的数量关系 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b (2)运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c (3)用字母表示几何形体的公式 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 11、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 12、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 13、圆的面积=圆周率×半径×半径 (二)分数和百分数的应用 1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。 2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。 特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。 解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 3、分数除法应用题： (1)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。 解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。 甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。 甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式：(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。 (2)已知一个数的几分之几(或百分之几 )是多少 ,求这个数。 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。 解题关键：根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。 4、百分率： 发芽率=发芽种子数/试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100% 5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。 解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。 数量关系：工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作总量÷工作效率和=合作时间 数学六年级学习方法 首先：课前复习。就是上课前花两三分钟把书本本节课要学的内容看一遍。仅仅是看一遍，过一遍。这样上课老师讲自己不但可以跟上老师节奏还可以再次巩固。其余不要干其他多余的事。 其次：上课时候一定要专心听讲，如果觉得老师这里讲得都懂了的话可以自己翻书看后面的内容。做习题的时候一定要一道一道往过做，不要越题做。因为对于课本来说这些都是基础，只有基础完全掌握后才能做难题。上课过程中第一次接触到的知识点概念等，一定一定要当堂背过。不然以后很难背过，不要妄想考前抱佛教再背 另外要把笔记记准确，知道自己需要记什么不需要记什么，憋一个劲地往书上搬。字不要求整齐，自己能看懂就行。课本资料书上有例题，多看多记方法。先看课本基础，在看资料书上着重的。例题的方法一定一定要理解，不要去背!接着下课再看笔记，只是略微巩固记住。 数学六年级学习技巧 养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑，但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。我准备的数学教科书不是简单的阅读，而是一个例子，至少十分钟的思考。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下，可以在教学内容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决过程，掌握解决问题的思路。同时，在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学研究中，建议采用两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的吸收能力，而且有助于对笔记内容的查询。 【好看的六年级数学手抄报图片内容】相关文章： 数学手抄报图片内容整洁又好看10-01 好看的趣味数学手抄报图片内容10-01 数学手抄报图片内容简单又好看07-20 简约又好看的数学手抄报图片内容07-20 读书的手抄报内容图片好看07-13 好看的读书手抄报的内容图片10-02 读书手抄报内容图片精简好看07-13 简单好看的英语手抄报图片内容07-18 读书手抄报内容图片简单好看的07-13 简单好看的安全手抄报的图片内容07-19六年级数学手抄报资料内容的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于六年级数学手抄报资料内容、六年级数学手抄报资料内容的信息别忘了在本站进行查找喔。
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